一元一次不等式的应用

某酒厂生产A，B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示，设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶． A ...

2023-05-22 23:02发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
某酒厂生产A，B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示，设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．
A B
成本（元） 50 35
利润（元） 20 15
（1）请写出y关于x的关系式；
（2）如果该厂每天至少投入成本30 000元，那么每天至少获利多少元？
（3）要使每天的利润率最大，应生产A，B两种酒各多少瓶？
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1条回答
豆豆鱼
1楼-- · 2023-05-22 23:23
这道初中数学题的正确答案为：
（1）根据题意，得y=20x+15（700-x），即y=5x+10500．

（2）根据题意，得50x+35（700-x）≥30000，
解得x≥
1100
3
=366
2
3
．
因为x是整数，所以取x=367，代入y=5x+10500，得y=12335．
答：每天至少获利12335元．

（3）生产A种酒的利润率为
20
50
=
2
5
；生产B种酒的利润率为
15
35
=
3
7
，因为
2
5
＜
3
7
，所以要使每天的利润率最大，应生产A种酒0瓶，B种酒700瓶．
答：应生产A种酒0瓶，B种酒700瓶．
解题思路 11003

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