一元一次不等式组的解法

设关于x的不等式组2x-m＞23x-2m＜-1无解，求m的取值范围．...

2023-05-19 23:09发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
设关于x的不等式组
2x-m＞2
3x-2m＜-1
无解，求m的取值范围．
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1条回答
李文
1楼-- · 2023-05-19 23:25
这道初中数学题的正确答案为：
2x-m＞2①
3x-2m＜-1②
，
由①得，2x＞2+m，x＞
2+m
2
，
由②得，3x＜2m-1，x＜
2m-1
3
，
于是有：
x＞
2+m
2
x＜
2m-1
3
，
因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则得，
2+m
2
≥
2m-1
3
，
于是m≤8，
所以m的取值范围是m≤8．
解题思路
2x-m＞2①
3x-2m＜-1②

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