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一元一次不等式组的解法
已知:m满足不等式组,且m为负整数.求:代数式2m(m+3)(m﹣3)﹣(m5﹣3m3)÷m3﹣m(m﹣1) ...
2023-05-18 11:48
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数学
524
1
5
这道
初中
数学的题目是:
已知:m满足不等式组
,且m为负整数.
求:代数式2m(m+3)(m﹣3)﹣(m
5
﹣3m
3
)÷m
3
﹣m(m﹣1)
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数控刀具
1楼-- · 2023-05-18 12:03
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:①第一个不等式得:1﹣m
2
+1≧2m﹣m
2
移项得:2m≦2
所以m≦1
②由第二个不等式得:
∵4﹣(m+2)
2
﹣2(m﹣2)(m+4)<﹣3m
2
+28
∴4﹣m
2
﹣4m﹣4﹣2(m
2
+2m﹣8)<﹣3m
2
+28
∴﹣8m+16<28
∴m>﹣
由①②得:﹣
<m≦1
又m为负整数
∴m=﹣1
将m=﹣1代入2m(m+3)(m﹣3)﹣(m
5
﹣3m
3
)÷m
3
﹣m(m﹣1)得:
2×(﹣1)(﹣1+3)(﹣1﹣3)﹣[(﹣1)
5
﹣3×(﹣1)
3
]÷(﹣1)
3
﹣(﹣1)(﹣1﹣1)=16+2﹣2
=16
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移项得:2m≦2
所以m≦1
②由第二个不等式得:
∵4﹣(m+2)2﹣2(m﹣2)(m+4)<﹣3m2+28
∴4﹣m2﹣4m﹣4﹣2(m2+2m﹣8)<﹣3m2+28
∴﹣8m+16<28
∴m>﹣
由①②得:﹣<m≦1
又m为负整数
∴m=﹣1
将m=﹣1代入2m(m+3)(m﹣3)﹣(m5﹣3m3)÷m3﹣m(m﹣1)得:
2×(﹣1)(﹣1+3)(﹣1﹣3)﹣[(﹣1)5﹣3×(﹣1)3]÷(﹣1)3﹣(﹣1)(﹣1﹣1)=16+2﹣2
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