这道初中数学题的正确答案为：

A

解题思路 根据所求结果可知，需要将已知等式两边平方，构成完全平方公式，再变形求解．
解：∵a-b=3，
∴（a-b）²=3²，
即a²+b²-2ab=9，
∵ab=2，
∴a²+b²-4=9，
∴a²+b²=13．
故选A．