代数式的求值

当x分别等于12005，12004，12003，12002，12001，12000，2000，2001，2002，2003，2004，2005时，计算代数式x2...

2023-05-02 17:08发布

站内问答 / 数学
1961 1 4
这道初中数学的题目是：
当x分别等于
1
2005
，
1
2004
，
1
2003
，
1
2002
，
1
2001
，
1
2000
，2000，2001，2002，2003，2004，2005时，计算代数式
x2
1+x2
的值，将所得的结果相加，其和等于______．
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 看不清?
1条回答
健康之友
1楼-- · 2023-05-02 17:25
这道初中数学题的正确答案为：
x2
1+x2
=
1
1
x2
+1
…（1）
x2
1+x2
=1-
1
1+x2
…（2）
当x分别等于
1
2005
，
1
2004
，
1
2003
，
1
2002
，
1
2001
，
1
2000
时，代入（1）式并相加得：
1
20052+1
+
1
20042+1
+
1
20032+1
+
1
20022+ 1
+
1
20012+1
+
1
20002+1
…（3）
当x分别等于2000，2001，2002，2003，2004，2005时，代入（2）式并相加得：1-
1
1+20002
+1-
1
1+20012
+1-
1
1+20022
+1-
1
1+20032
+1-
1
1+20042
+1-
1
1+20052
…（4）
将（3）式和（4）式相加得：6．
故为：6．
解题思路 x21+x2

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