代数式的求值

已知m是整数且-60＜m＜-30，关于x、y的二元一次方程组2x-3y=5-3x-7y=m有整数解，则m=______，x2+y=______．...

2023-05-04 12:17发布

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1852 1 4
这道初中数学的题目是：
已知m是整数且-60＜m＜-30，关于x、y的二元一次方程组
2x-3y=5
-3x-7y=m
有整数解，则m=______，x2+y=______．
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1条回答
凌冷妖
1楼-- · 2023-05-04 12:24
这道初中数学题的正确答案为：
解方程组
2x-3y=5
-3x-7y=m
，
得
x=
70-6m
46
y=-
15+2m
23
．
∵-60＜m＜-30，
∴-120＜2m＜-60，
∴-105＜15+2m＜-45，
∴1
22
23
＜-
15+2m
23
＜4
13
23
，
即1
22
23
＜y＜4
13
23
．
∵方程组有整数解，
∴y的值可能是2或3或4，
又∵m为整数且m=-
15+23y
2
，
∴y只能取奇数3，
此时m=-
15+23y
2
=-42，x=
5+3y
2
=7．
∴x2+y=72+3=49+3=52．
解题思路
2x-3y=5
-3x-7y=m

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