代数式的求值

已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求代数式a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）的值．...

2023-05-04 02:13发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求代数式a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）的值．
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1条回答
多喝水
1楼-- · 2023-05-04 02:27
这道初中数学题的正确答案为：
将等式a+b+c=0左右两边同时平方，
得，（a+b+c）2=0，
变形得，a2+b2+c2+ab+ac+ba+bc+ca+cb=0，
∵a2+b2+c2=1，
∴1+ab+ac+ba+bc+ca+cb=0，
∴ab+ac+ba+bc+ca+cb=-1，
即：a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）=-1．
解题思路 该题暂无解题思路

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