代数式的求值

已知关于x的一元二次方程(3a-1)x2-ax+14=0有两个相等的实数根，求代数式a2-2a+1+1a的值．...

2023-05-02 22:47发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的一元二次方程(3a-1)x2-ax+
1
4
=0有两个相等的实数根，求代数式a2-2a+1+
1
a
的值．
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1条回答
刺猥
1楼-- · 2023-05-02 22:55
这道初中数学题的正确答案为：
∵关于x的一元二次方程(3a-1)x2-ax+
1
4
=0有两个相等的实数根，
∴3a-1≠0，且△=0，即△=（-a）2-4×（3a-1）×
1
4
=0，
∴a2-3a+1=0，
把a2=3a-1代入代数式，
所以原式=3a-1-2a+1+
1
a
，
=a+
1
a
，
=
a 2+1
a
，
=
3a-1+1
a
，
=3．
解题思路 14

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