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我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式,(1)如图可以用来解释(a+b)2=a2+2ab+b2(2)请构图解释:(a+2b)2=a2+4ab+ 4b2b...
2023-04-30 17:14
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数学
604
1
5
这道
初中
数学的题目是:
我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式,
(1)如图可以用来解释(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
(2)请构图解释:(a+2b)
2
=a
2
+4ab+ 4b
2
b
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1条回答
冬恋
1楼-- · 2023-04-30 17:21
这道
初中
数学题的正确答案为:
见解题思路
解题思路
根据图形发现
表示的是右边大正方形的面积S,同时S也可以表示成四个想长方形的面积之和.
试题解题思路:(1)如图所示,设四个小矩形的面积分别为S1,S2,S3,S4,边长为(a+b)的大正方形的面积为S,则大正方形面积等于四个小矩形面积之和,即
.∵
,
,
,
,∴(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
(2)如图所示∵
,
,
,
∴由
知:(a+2b)
2
=a
2
+4ab+ 4b
2
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根据图形发现表示的是右边大正方形的面积S,同时S也可以表示成四个想长方形的面积之和.
试题解题思路:(1)如图所示,设四个小矩形的面积分别为S1,S2,S3,S4,边长为(a+b)的大正方形的面积为S,则大正方形面积等于四个小矩形面积之和,即.∵,,,,∴(a+b)2=a2+2ab+b2
(2)如图所示∵,,,
∴由知:(a+2b)2=a2+4ab+ 4b2
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