整式的定义

如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是___________．...

2023-04-29 05:19发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是___________．
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1条回答
shanzha
1楼-- · 2023-04-29 05:24
这道初中数学题的正确答案为：
n2+2n
解题思路
结合图形，发现：第1个图形中的棋子数是2×3-3=1×3=3（个）；第2个图形中的棋子数是3×4-4=2×4=8（个）；第3个图形中的棋子数是4×5-5=3×5=15（个），以此类推，则第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是n（n+2）个．
试题解题思路：结合图形，第1个图形是2×3-3，
第2个图形是3×4-4，第3个图形是4×5-5，
按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n．

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