整式的定义

观察以下等式：（x+1)(x2-x+1)=x3-1．．．．．．．．．．．．按以上等式的规律，填空：（___________________）=利用多项式的乘法法...

2023-04-30 22:13发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
观察以下等式：
（x+1)(x2-x+1)=x3-1


．．．．．．   ．．．．．．
按以上等式的规律，填空：（___________________）=
利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
利用（1）中的公式化简：
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1条回答
烈斯达
1楼-- · 2023-04-30 22:27
这道初中数学题的正确答案为：
（1）a3+b3；（2）证明见解题思路；（3）2y3．
解题思路
（1）根据所给等式可直接得到（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；
（2）利用多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加进行计算即可得到；
（3）根据题目所给的例子，找出公式后直接运用即可．
试题解题思路：（1）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；
（2）（a+b）（a2-ab+b2）
=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
=a3+b3；
（3）（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）
=x3+y3-（x3-y3）
=2y3．

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