已知是整数,能被3整除,求证:和都能被3整除.(用反证法证明)...

2023-05-01 06:14发布

这道初中数学的题目是:
已知是整数,能被3整除,求证:都能被3整除.(用反证法证明)
1条回答
飞叶
1楼-- · 2023-05-01 06:26
这道初中数学题的正确答案为:
见解题思路
解题思路 证明:如果不都能被3整除,那么有如下两种情况:
(1)两数中恰有一个能被3整除,
不妨设能被3整除,不能被3整除,
都是整数),
于是
不能被3整除,与已知矛盾.
(2)两数都不能被3整除,令都是整数),则

不能被3整除,与已知矛盾.
由此可知,都是3的倍数.

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