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已知是整数,能被3整除,求证:和都能被3整除.(用反证法证明)...
2023-05-01 06:14
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/
数学
974
1
3
这道
初中
数学的题目是:
已知
是整数,
能被3整除,求证:
和
都能被3整除.(用反证法证明)
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
飞叶
1楼-- · 2023-05-01 06:26
这道
初中
数学题的正确答案为:
见解题思路
解题思路
证明:如果
不都能被3整除,那么有如下两种情况:
(1)
两数中恰有一个能被3整除,
不妨设
能被3整除,
不能被3整除,
令
(
都是整数),
于是
,
不能被3整除,与已知矛盾.
(2)
两数都不能被3整除,令
(
都是整数),则
,
不能被3整除,与已知矛盾.
由此可知,
都是3的倍数.
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(1)两数中恰有一个能被3整除,
不妨设能被3整除,不能被3整除,
令(都是整数),
于是,
不能被3整除,与已知矛盾.
(2)两数都不能被3整除,令(都是整数),则
,
不能被3整除,与已知矛盾.
由此可知,都是3的倍数.
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