这道初中数学题的正确答案为：

a2+b2=17，ab=4．

解题思路
完全平方公式a²±2ab+b²= (a±b)²的灵活应用,由题得a²+2ab+b²=25①，a²﹣2ab+b²=9②，①+②得a²+b²=17，①﹣②得ab=4．
试题解题思路：∵（a+b）²=25，（a﹣b）²=9，
∴a²+2ab+b²=25①，a²﹣2ab+b²=9②，
∴①+②得：2a²+2b²=34，
∴a²+b²=17，
①﹣②得：4ab=16，
∴ab=4．