整式的定义

有一道计算题：（﹣a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（﹣a4）2=（﹣a4）（﹣a4）=a4•a4=a8；②（﹣a4）2=﹣a4×2=﹣a8；③（﹣a4...

2023-04-26 07:01发布

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这道初中数学的题目是：
有一道计算题：（﹣a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，
①（﹣a4）2=（﹣a4）（﹣a4）=a4•a4=a8；
②（﹣a4）2=﹣a4×2=﹣a8；
③（﹣a4）2=（﹣a）4×2=（﹣a）8=a8；
④（﹣a4）2=（﹣1×a4）2=（﹣1）2•（a4）2=a8；
你认为其中完全正确的是（填序号）　  　．
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1条回答
冷清清
1楼-- · 2023-04-26 07:22
这道初中数学题的正确答案为：
①④
解题思路
根据乘方的意义和幂的乘方的性质，利用排除法求解．
解：①、乘方意义（﹣a4）2=（﹣a4）（﹣a4）=a4•a4=a8，正确；
②、幂的乘方（﹣a4）2=a4×2=a8，错误；
③、（﹣a4）2=（﹣a）4×2=（﹣a）8=a8，计算过程中（﹣a4）2应该等于a4×2，这里的负号不是底数a的，所以本错误．
④、积的乘方（﹣a4）2=（﹣1×a4）2=（﹣1）2•（a4）2=a8，正确．
故应填①④．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握各运算性质是解题的关键．

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