整式的定义

在△ABC中，已知三边a、b、c满足a4+2a2b2+b4﹣2a3b﹣2ab3=0．试判断△ABC的形状．...

2023-04-29 04:50发布

站内问答 / 数学
929 1 5
这道初中数学的题目是：
在△ABC中，已知三边a、b、c满足a4+2a2b2+b4﹣2a3b﹣2ab3=0．试判断△ABC的形状．
发送
 看不清?
1条回答
不包含
1楼-- · 2023-04-29 04:57
这道初中数学题的正确答案为：
等腰三角形
解题思路
把前三项分为一组，后两项分为一组，运用分组分解法将已知等式因式分解，再提公因式，因式分解，根据 三角形边的关系求解．
解：∵a4+2a2b2+b4﹣2a3b﹣2ab3=0，
∴（a2+b2）2﹣2ab（a2+b2）=0，
提公因式，得（a2+b2）（a2+b2﹣2ab）=0，
∵a2+b2≠0，
∴a2+b2﹣2ab=0，
解得a﹣b=0，即a=b，
∴△ABC为等腰三角形．
点评：本题考查因式分解的运用，关键是将已知等式因式分解，得出新等式，由此判断三角形形状．

一周热门 更多>