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已知(2﹣a)(3﹣a)=5,试求(a﹣2)2+(3﹣a)2的值....
2023-04-29 19:05
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/
数学
1777
1
5
这道
初中
数学的题目是:
已知(2﹣a)(3﹣a)=5,试求(a﹣2)
2
+(3﹣a)
2
的值.
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夏侯兰
1楼-- · 2023-04-29 19:24
这道
初中
数学题的正确答案为:
11
解题思路
把(2﹣a)和(3﹣a)看成一个整体,利用完全平方公式求解.
解:(a﹣2)
2
+(3﹣a)
2
=(a﹣2)
2
+(3﹣a)
2
+2(a﹣2)(3﹣a)﹣2(a﹣2)(3﹣a),
=(a﹣2+3﹣a)
2
﹣2(a﹣2)(3﹣a),
=1+2(2﹣a)(3﹣a),
=1+10,
=11.
点评:本题考查了完全平方公式:(a±b)
2
=a
2
±2ab+b
2
求解,整体思想的运用使运算更加简便.
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把(2﹣a)和(3﹣a)看成一个整体,利用完全平方公式求解.
解:(a﹣2)2+(3﹣a)2=(a﹣2)2+(3﹣a)2+2(a﹣2)(3﹣a)﹣2(a﹣2)(3﹣a),
=(a﹣2+3﹣a)2﹣2(a﹣2)(3﹣a),
=1+2(2﹣a)(3﹣a),
=1+10,
=11.
点评:本题考查了完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2求解,整体思想的运用使运算更加简便.
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