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如果a2﹣2(k﹣1)ab+9b2是一个完全平方式,那么k= _________ ....
2023-04-27 04:47
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/
数学
1572
1
5
这道
初中
数学的题目是:
如果a
2
﹣2(k﹣1)ab+9b
2
是一个完全平方式,那么k=
_________
.
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你装纯她装嫩
1楼-- · 2023-04-27 04:53
这道
初中
数学题的正确答案为:
4或﹣2
解题思路
先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值.
解:∵a
2
﹣2(k﹣1)ab+9b
2
=a
2
﹣2(k﹣1)ab+(3b)
2
,
∴﹣2(k﹣1)ab=±2×a×3b,
∴k﹣1=3或k﹣1=﹣3,
解得k=4或k=﹣2.
即k=4或﹣2.
故为:4或﹣2.
点评:本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.
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先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值.
解:∵a2﹣2(k﹣1)ab+9b2=a2﹣2(k﹣1)ab+(3b)2,
∴﹣2(k﹣1)ab=±2×a×3b,
∴k﹣1=3或k﹣1=﹣3,
解得k=4或k=﹣2.
即k=4或﹣2.
故为:4或﹣2.
点评:本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.
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