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因式分解:(1)a4﹣5a2﹣36;(2)x2﹣4x+4﹣4y2...
2023-04-29 19:40
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/
数学
765
1
5
这道
初中
数学的题目是:
因式分解:(1)a
4
﹣5a
2
﹣36;(2)x
2
﹣4x+4﹣4y
2
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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嘎嘎嘎
1楼-- · 2023-04-29 19:51
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)(a
2
+4)(a﹣3)(a+3) (2)(x﹣2y﹣2)(x+2y﹣2)
解题思路
(1)a
4
﹣5a
2
﹣36将a
2
看作整体,应用十字相乘法来分解;
(2)x
2
﹣4x+4﹣4y
2
将x
2
﹣4x+4作为一组,应用完全平方公式分解.
解:(1)a
4
﹣5a
2
﹣36,
=(a
2
)
2
﹣5a
2
﹣4×9,
=(a
2
+4)(a
2
﹣9),
=(a
2
+4)(a﹣3)(a+3);
(2)x
2
﹣4x+4﹣4y
2
,
=(x﹣2)
2
﹣(2y)
2
,
=(x﹣2y﹣2)(x+2y﹣2).
点评:本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组.要考虑分组后还能进行下一步分解.
相关链接:十字相乘法:x
2
+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).
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(1)a4﹣5a2﹣36将a2看作整体,应用十字相乘法来分解;
(2)x2﹣4x+4﹣4y2将x2﹣4x+4作为一组,应用完全平方公式分解.
解:(1)a4﹣5a2﹣36,
=(a2)2﹣5a2﹣4×9,
=(a2+4)(a2﹣9),
=(a2+4)(a﹣3)(a+3);
(2)x2﹣4x+4﹣4y2,
=(x﹣2)2﹣(2y)2,
=(x﹣2y﹣2)(x+2y﹣2).
点评:本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组.要考虑分组后还能进行下一步分解.
相关链接:十字相乘法:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).
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