这道初中数学题的正确答案为：

3x2y（x﹣2y）

解题思路
根据已知得出多项式的公因式是3x²y，再提取公因式即可．
解：3x³y﹣6x²y²=3x²y（x﹣2y）．
故为：3x²y（x﹣2y）．
点评：此题主要考查了提取公因式法因式分解，找出多项式中公因式是解决问题的关键．