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若对于一切实数x,等式x2﹣px+q=(x+1)(x﹣2)均成立,则p2﹣4q的值是 ....
2023-04-29 07:38
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/
数学
933
1
6
这道
初中
数学的题目是:
若对于一切实数x,等式x
2
﹣px+q=(x+1)(x﹣2)均成立,则p
2
﹣4q的值是
.
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风声弦
1楼-- · 2023-04-29 07:58
这道
初中
数学题的正确答案为:
9
解题思路
根据十字相乘法的分解方法和特点可知:﹣p=1﹣2,q=1×(﹣2),即可求得p、q的值,代入求值即可.
解:由题意得:﹣p=1﹣2,q=1×(﹣2),
∴p=1,q=﹣2,
∴p
2
﹣4q=1﹣4×(﹣2)=1+8=9.
故为:9.
点评:本题主要考查十字相乘法分解因式,应熟记x
2
+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).
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根据十字相乘法的分解方法和特点可知:﹣p=1﹣2,q=1×(﹣2),即可求得p、q的值,代入求值即可.
解:由题意得:﹣p=1﹣2,q=1×(﹣2),
∴p=1,q=﹣2,
∴p2﹣4q=1﹣4×(﹣2)=1+8=9.
故为:9.
点评:本题主要考查十字相乘法分解因式,应熟记x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).
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