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分解因式:(a﹣b)(x+y)2+4(x+y)(b﹣a)+4(a﹣b)....
2023-04-25 20:50
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/
数学
883
1
4
这道
初中
数学的题目是:
分解因式:(a﹣b)(x+y)
2
+4(x+y)(b﹣a)+4(a﹣b).
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炒作
1楼-- · 2023-04-25 20:51
这道
初中
数学题的正确答案为:
(a﹣b)(x+y﹣2)
2
解题思路
先提取公因式a,再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式:a
2
±2ab+b
2
=(a±b)
2
.
解:(a﹣b)(x+y)
2
+4(x+y)(b﹣a)+4(a﹣b)
=(a﹣b)[(x+y)
2
﹣4(x+y)+4]﹣﹣(提取公因式)
=(a﹣b)(x+y﹣2)
2
.﹣﹣(完全平方公式)
点评:本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.
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先提取公因式a,再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.
解:(a﹣b)(x+y)2+4(x+y)(b﹣a)+4(a﹣b)
=(a﹣b)[(x+y)2﹣4(x+y)+4]﹣﹣(提取公因式)
=(a﹣b)(x+y﹣2)2.﹣﹣(完全平方公式)
点评:本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.
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