整式的定义

阅读下列解答过程，并回答问题．在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．解：（x2+ax+b）•（2...

2023-04-29 08:10发布

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这道初中数学的题目是：
阅读下列解答过程，并回答问题．
在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．
解：（x2+ax+b）•（2x2﹣3x﹣1）=
2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=①
2x4﹣（3﹣2a）x3﹣（3a﹣2b）x2﹣3bx ②
根据对应项系数相等，有，解得
回答：
（1）上述解答过程是否正确？　　．
（2）若不正确，从第　　步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？　　．
（3）写出正确的解答过程．
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1条回答
吉它弦
1楼-- · 2023-04-29 08:21
这道初中数学题的正确答案为：
（1）不正确  （2）① 第②③步还有错误 （3）见解题思路
解题思路
本题利用了多项式乘以多项式法则进行计算，注意解题时不能漏乘．
解：（1）不正确，
（2）第①步出现错误，第②③步还有错误；
（3）（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的展开式中
含x3的项有：﹣3x3+2ax3=（2a﹣3）x3，
含x2的项有：﹣x2+2bx2﹣3ax2=（﹣3a+2b﹣1）x2．
又∵x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，
∴有，
解得．
故应填：（1）不正确；（2）①，第②③步还有错误．
点评：本题考查了多项式乘以多项式，此类问题，应先利用多项式乘以多项式法则进行正确计算，再求值．

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