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若(x﹣1)(x2+mx+n)=x3﹣6x2+11x﹣6,求m,n的值....
2023-04-26 14:10
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/
数学
923
1
6
这道
初中
数学的题目是:
若(x﹣1)(x
2
+mx+n)=x
3
﹣6x
2
+11x﹣6,求m,n的值.
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1楼-- · 2023-04-26 14:21
这道
初中
数学题的正确答案为:
m=﹣5,n=6
解题思路
把(x﹣1)(x
2
+mx+n)展开后,每项的系数与x
3
﹣6x
2
+11x﹣6中的项的系数对应,可求得m、n的值.
解:∵(x﹣1)(x
2
+mx+n)
=x
3
+(m﹣1)x
2
+(n﹣m)x﹣n
=x
3
﹣6x
2
+11x﹣6
∴m﹣1=﹣6,﹣n=﹣6,
解得m=﹣5,n=6.
点评:本题主要考查了多项式乘多项式的法则,注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项.根据对应项系数相等列式求解m、n是解题的关键.
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把(x﹣1)(x2+mx+n)展开后,每项的系数与x3﹣6x2+11x﹣6中的项的系数对应,可求得m、n的值.
解:∵(x﹣1)(x2+mx+n)
=x3+(m﹣1)x2+(n﹣m)x﹣n
=x3﹣6x2+11x﹣6
∴m﹣1=﹣6,﹣n=﹣6,
解得m=﹣5,n=6.
点评:本题主要考查了多项式乘多项式的法则,注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项.根据对应项系数相等列式求解m、n是解题的关键.
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