整式的定义

（a﹣b）（an+an﹣1b+an﹣2b2+…+a2bn﹣2+abn﹣1+bn）=　　．...

2023-04-29 09:34发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
（a﹣b）（an+an﹣1b+an﹣2b2+…+a2bn﹣2+abn﹣1+bn）=　　．
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1条回答
阿宝
1楼-- · 2023-04-29 09:53
这道初中数学题的正确答案为：
an+1﹣bn+1
解题思路
根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，把（a﹣b）分别和（an+an﹣1b+an
解：（a﹣b）（an+an﹣1b+an﹣2b2+…+a2bn﹣2+abn﹣1+bn）
=an+1+anb+an﹣1b2+…+a3bn﹣2+a2bn﹣1+abn﹣anb﹣an﹣1b2﹣an﹣2b3﹣…﹣a2bn﹣1﹣abn﹣bn+1=an+1﹣bn+1．
故是an+1﹣bn+1．
点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意指数的变化．

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