这道初中数学题的正确答案为：

x3+3x2+3x+2；x3﹣2x﹣1；x3+x2﹣3x+1；x3﹣4x2+7x﹣6；a3+6a2+7a﹣6；a3﹣6a2+13a﹣12；2a3+7a2﹣2a﹣1；3a3﹣10a2﹣2a+4；2x3+10x2﹣3x﹣15．

解题思路
根据多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．
解：（x²+x+1）（x+2）
=x³+2x²+x²+2x+x+2
=x³+3x²+3x+2；
（x²﹣x﹣1）（x+1）
=x³+x²﹣x²﹣x﹣x﹣1
=x³﹣2x﹣1；
（x²+2x﹣1）（x﹣1）
=x³﹣x²+2x²﹣2x﹣x+1
=x³+x²﹣3x+1；
（x²﹣2x+3）（x﹣2）
=x³﹣2x²﹣2x²+4x+3x﹣6
=x³﹣4x²+7x﹣6；
（a²+3a﹣2）（a+3）
=a³+3a²+3a²+9a﹣2a﹣6
=a³+6a²+7a﹣6；
（a²﹣3a+4）（a﹣3）
=a³﹣3a²﹣3a²+9a+4a﹣12
=a³﹣6a²+13a﹣12；
（a²+4a+1）（2a﹣1）
=2a³﹣a²+8a²﹣4a+2a﹣1
=2a³+7a²﹣2a﹣1；
（a²﹣4a+2）（3a+2）
=3a³+2a²﹣12a²﹣8a+6a+4
=3a³﹣10a²﹣2a+4；
（2x²﹣3）（x+5）
=2x³+10x²﹣3x﹣15．
点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．