整式的定义

阅读下列方法：为了找出一组数3、8、15、24、35、48、…的规律，我们用一种“因式分解法”解决这个问题.如下表：项123456…n值3815243548…分...

2023-04-27 16:13发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
阅读下列方法：为了找出一组数3、8、15、24、35、48、…的规律，我们用一种“因式分解法”解决这个问题.如下表：
项
1
2
3
4
5
6
…
n
值
3
8
15
24
35
48
…
 
分解因式： 1×3   1×8    1×15   1×24   1×35    1×48     
2×4   3×5    2×12  5×7     2×24
3×8             3×16
4×6             4×12
6×8
因此，我们得到第100项是100×102 .
请你利用上述方法，求出序列：0、5、12、21、32、45、……的第100项是           .
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1条回答
天净沙
1楼-- · 2023-04-27 16:26
这道初中数学题的正确答案为：
99×103
解题思路 根据题意，分析可得：
0=（1-1）×（1+3）=0×4，
5=（2-1）×（2+3）=1×5，
12=（3-1）×（3+3）=2×6，
…
故其第n项是（n-1）×（n+3）．
∴第100项是：99×103．

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