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相似多边形的性质
已知a、b、c为三角形三边长,且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根. 试判断此三角形形状,说明理由....
2022-12-24 19:47
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/
数学
615
1
6
这道
初中
数学的题目是:
已知a、b、c为三角形三边长,且方程b (x
2
-1)-2ax+c (x
2
+1)=0有两个相等的实数根. 试判断此三角形形状,说明理由.
1条回答
晓瑷
2022-12-24 19:59
这道
初中
数学题的正确答案为:
原方程化为(b+c)x
2
﹣2ax﹣b+c=0
△=4a
2
﹣4c
2
+4b
2
因为有两个相等实数根,所以△=0
∴a
2
+b
2
=c
2
,即为直角三角形.
解题思路
根据方程b(x
2
﹣1)﹣2ax+c(x
2
+1)=0有两个相等的实数根可知△=0,把对应的值代入△=0中整理即可得到a,b,c之间的关系式,从而可判断三角形的形状.
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因为有两个相等实数根,所以△=0
∴a2+b2=c2,即为直角三角形.
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