一元二次方程根与系数的关系

已知ab≠1，且a2+4a+2=0，2b2+4b+1=0．则a3+1b3等于（　　）A．-40B．40C．282-40D．282+40...

2022-12-23 23:11发布

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这道初中数学的题目是：
已知ab≠1，且a2+4a+2=0，2b2+4b+1=0．则a3+
1
b3
等于（　　）
A．-40B．40C．28
2
-40		D．28
2
+40
1条回答
藤瑭静伊
2022-12-23 23:27
这道初中数学题的正确答案为：
方程2b2+4b+1=0两边同时除以b2，可得
1
b2
+4×
1
b
+2，
∵ab≠1，
∴a，
1
b
是方程a2+4a+2=0的两个根，
∴a+
1
b
=-4，a×
1
b
=2，
∴a3+
1
b3
=（a+
1
b
）（a2-a×
1
b
+（
1
b
）2）
=（a+
1
b
）[（a+
1
b
）2-3×a×
1
b
]
=-4×[（42-3×2]
=-40．
故选A．
解题思路 1b2

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