已知x1，x2是方程x2-2x+a-1=0的两个实数根．（1）若x1+2x2=3-2，求x1，x2及a的值；（2）若s=x1x2的值，求s的取值范围．...-滨江大道东的回答

已知x1，x2是方程x2-2x+a-1=0的两个实数根．（1）若x1+2x2=3-2，求x1，x2及a的值；（2）若s=x1x2的值，求s的取值范围．...

2022-12-23 02:16发布

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这道初中数学的题目是：

已知x₁，x₂是方程x²-2x+a-1=0的两个实数根．
（1）若x1+2x2=3-

，求x₁，x₂及a的值；
（2）若s=x₁x₂的值，求s的取值范围．

1条回答

2022-12-23 02:28

这道初中数学题的正确答案为：

（1）∵x₁，x₂是方程x²-2x+a-1=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=2 ①
∵x1+2x2=3-

②
∴①与②组成方程组

x1+x2=2

x1+2x2=3-

，
解得：x₁=1+

x₂=1-

，
∵x₁•x₂=a-1=（1+

）•（1-

）=-1
解得：a=0；

（2）∵x₁，x₂是方程x²-2x+a-1=0的两个实数根，
∴（-2）²-4（a-1）＞0
解得：a＜2
∴s=x₁x₂=a-1
∴s＜1．

解题思路 2