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有理数的混合运算
若,且≥2,则A.有最小值B.有最大值1C.有最大值2D.有最小值...
2023-07-12 08:09
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站内问答
/
数学
376
1
5
这道
初中
数学的题目是:
若
,且
≥2
,则
A.
有最小值
B.
有最大值1
C.
有最大值2
D.
有最小值
1条回答
李拜四
2023-07-12 08:13
这道
初中
数学题的正确答案为:
C
解题思路
∵a+b=-2,
∴a=-b-2,b=-2-a,
又∵a≥2b,
∴-b-2≥2b,a≥-4-2a,
移项,得-3b≥2,3a≥-4,
解得,b≤-
<0(不等式的两边同时除以-3,不等号的方向发生改变),a≥-
;
由a≥2b,得
≤2 (不等式的两边同时除以负数b,不等号的方向发生改变);
A、当a>0时,
<0,即
的最小值不是
,故本选项错误;
B、当-
≤a<0时,
≥
,
小值是
,无最大值;故本选项错误;
C、
有最大值2;故本选项正确;
D、
无最小值;故本选项错误.
故选C.
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∴a=-b-2,b=-2-a,
又∵a≥2b,
∴-b-2≥2b,a≥-4-2a,
移项,得-3b≥2,3a≥-4,
解得,b≤-<0(不等式的两边同时除以-3,不等号的方向发生改变),a≥-;
由a≥2b,得≤2 (不等式的两边同时除以负数b,不等号的方向发生改变);
A、当a>0时,<0,即的最小值不是,故本选项错误;
B、当-≤a<0时,≥,小值是,无最大值;故本选项错误;
C、有最大值2;故本选项正确;
D、无最小值;故本选项错误.
故选C.
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