有理数的混合运算

观察下列等式：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．（1）直接写出下列各式的计算结果：11×2+12×3+13×4+…...

2023-07-13 03:50发布

站内问答 / 数学
672 1 4
这道初中数学的题目是：
观察下列等式：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）直接写出下列各式的计算结果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=______；
（2）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2006×2008
．
1条回答
波波
2023-07-13 04:00
这道初中数学题的正确答案为：
（1）原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2006
-
1
2007
=1-
1
2007
=
2006
2007
；
（2）原式=
1
4
（
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
1003×1004
）
=
1
4
（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
1003
-
1
1004
）
=
1
4
（1-
1
1004
）=
1003
4016
．
故为：（1）
2006
2007
解题思路 12

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