有理数的混合运算

阅读并解答后面的问题．11×2=12，11-12=12；12×3=16，12-13=16；13×4=112，13-14=112…（1）19×10等于19-110...

2023-07-13 01:03发布

站内问答 / 数学
2004 1 5
这道初中数学的题目是：
阅读并解答后面的问题．
1
1×2
=
1
2
，
1
1
-
1
2
=
1
2
；
1
2×3
=
1
6
，
1
2
-
1
3
=
1
6
；
1
3×4
=
1
12
，
1
3
-
1
4
=
1
12
 …
（1）
1
9×10
等于
1
9
-
1
10
吗？请验证．
（2）化简（计算）：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
．
1条回答
煮酒嚎歌
2023-07-13 01:25
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵
1
9×10
=
1
90
，
1
9
-
1
10
=
10
90
-
9
90
=
1
90
，
∴
1
9×10
=
1
9
-
1
10
；

（2）根据以上得出的规律得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10

=1-
1
10

=
9
10
．
解题思路 19×10

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