有理数的混合运算

已知11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15…（1）根据以上等式推导11×2+12×3+13×4+…+1n×(n+1...

2023-07-09 16:14发布

站内问答 / 数学
1709 1 4
这道初中数学的题目是：
已知
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
（1）根据以上等式推导
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
的最后结果．
（2）计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
的值．
1条回答
失恋的小草儿
2023-07-09 16:24
这道初中数学题的正确答案为：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
，
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+（
1
4
-
1
5
）+…+（
1
n
-
1
n+1
），
=1-
1
n+1
，
=
n
n+1
；

（2）根据（1）的结论，当n=99时，
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
，
=1-
1
100
，
=
99
100
．
解题思路 11×2

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