有理数的混合运算

设A=48×(132-4+142-4+…11002-4)，则与A最接近的正整数是（　　）A．18B．20C．24D．25...

2023-07-10 07:08发布

站内问答 / 数学
1546 1 6
这道初中数学的题目是：
设A=48×(
1
32-4
+
1
42-4
+…
1
1002-4
)，则与A最接近的正整数是（　　）
A．18B．20C．24D．25
1条回答
空行世界
2023-07-10 07:25
这道初中数学题的正确答案为：
对于正整数n≥3，有所以
A=48×
1
4
[(1+
1
2
+…+
1
98
)-(
1
5
+
1
6
+…+
1
102
)]
=12×(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
-
1
99
-
1
100
-
1
101
-
1
102
)
=25-12×(
1
99
+
1
100
+
1
101
+
1
102
)
因为12×(
1
99
+
1
100
+
1
101
+
1
102
)＜12×
4
99
＜
1
2

所以与A最接近的正整数为25．
故选D．
解题思路 14

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