首页
话题
动态
专家
文章
作者
公告
标签库
积分规则
首页
中考问答
中考资料
中考动态
中考话题
专家
NEW
发布
提问题
发文章
数学常识
将2,3,4,5…n(n为大于4的整数)分成两组,使得每组中任意两数之和都不是完全平方数.那么,整数n可以取得的最大值是______....
2023-06-14 08:32
发布
×
打开微信“扫一扫”,打开网页后点击屏幕右上角分享按钮
站内问答
/
数学
1532
1
4
这道
初中
数学的题目是:
将2,3,4,5…n(n为大于4的整数)分成两组,使得每组中任意两数之和都不是完全平方数.那么,整数n可以取得的最大值是______.
1条回答
天涯离梦残月幽梦
2023-06-14 08:54
这道
初中
数学题的正确答案为:
{2,3,4,5…n}为了将这些分成两组,使得每组中任意两数之和都不是完全数,那么将某一平方数表示成两个数的和之后,这两个数必不能分在同一组.比如9=2+7,那么2、7必须要分在不同的组.
我们假设分成的这两组数是
A={a
1
,a
2
…ai},
B={b
1
,b
2
,…bj},
那么必有 ak∈A,而m
2
-ak≠ak时,必有 {m
2
-ak}∈B (其中m=2,3,4,5…),
同样地,也必有bk∈B时,而m
2
-bk≠bk时,必有 {m
2
-bk}∈A (m=2,3,4,5…),
这样,不失一般性,我们假设2分在A组,即 a
1
=2,
那么 {m
2
-2}∈B
b
1
=3
2
-2=7,
b
2
=4
2
-2=14,
b
3
=5
2
-2=23
同样地,当 b
1
=7时 {m
2
-7}∈A,即
{4
2
-7,52-7,6
2
-7…}∈A,
这样,我们有:
A={2,9,18,29,11,4,13,6,8,15,20,22,24,26}
B={7,14,23,34,5,12,3,10,16,17,19,21,25,27}
这种分组方案是不可调整的,就是说,无论从A取什么数到B,B中都会出现两个数的和是完全平方数,同样地,也不能从B中取某数到A中.
所以,n的最大值是27.
故为:27.
解题思路 该题暂无解题思路
加载中...
一周热门
更多
>
相关问题
已知:a与b是互为相反数,c与d互为倒数,m是绝对值最小的数,n是最大的负整数,则:(1)a+b=______,c•d=______,m=______,n=__...
1 个回答
如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图 案由7个基础图形组成,……,第n(n是正整数)个图案中由_________个基础图形组成....
1 个回答
观察下面的变形规律:11×2=1-12;12×3=12-13;13×4=13-14;…解答下面的问题:(1)计算15×6=______;(2)若n为正整数,请你...
1 个回答
设A△B=AB+A+B,如2△3=2×3+2+3=11,那么((1△9)△9)△9=______.(…((1△9)△9)△9…)△9(一共n个9)=______...
1 个回答
绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为()A.7B.8C.9D.10...
1 个回答
实验室常用加热(85℃)NH4Cl和NaNO2两种饱和溶液的方法制取N2,如图是实验室用这种方法制N2,并测定生成N2体积的装置(部分装置略去),请回答相关问题...
1 个回答
如果对于任意的正整数a、b,规定a*b=a×ba+b,则5*10=______?(A)310(B)1(C)2(D)103(E)50....
1 个回答
一个凸n边形的n个内角里恰好有5个钝角,那么n的最大值是______....
1 个回答
如果两数之和等于零,且这两个数之积为负数,那么这两个数只能是()A.两个互为相反数的数B.符号不同的两个数C.不为零的两个互为相反数的数D.不是正数的两个数...
1 个回答
“嫦娥一号”的成功发射,使全国人民欢欣鼓舞.请同学们阅读下列航天技术中的化学短文并回答有关问题.材料一:2007年10月24日19时10分,“嫦娥一号”卫星发射...
1 个回答
相关文章
关于中考英语写作中的小技巧,记下来帮助很大
0个评论
分享一个神奇-学生考试分数分析系统(转发自吾爱破解)
0个评论
×
关闭
采纳回答
向帮助了您的知道网友说句感谢的话吧!
非常感谢!
确 认
×
关闭
编辑标签
最多设置5个标签!
数学常识
保存
关闭
×
关闭
举报内容
检举类型
检举内容
检举用户
检举原因
广告推广
恶意灌水
回答内容与提问无关
抄袭答案
其他
检举说明(必填)
提交
关闭
×
打开微信“扫一扫”,打开网页后点击屏幕右上角分享按钮
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
×
关闭
您已邀请
0
人回答
查看邀请
擅长该话题的人
回答过该话题的人
我关注的人
我们假设分成的这两组数是
A={a1,a2…ai},
B={b1,b2,…bj},
那么必有 ak∈A,而m2-ak≠ak时,必有 {m2-ak}∈B (其中m=2,3,4,5…),
同样地,也必有bk∈B时,而m2-bk≠bk时,必有 {m2-bk}∈A (m=2,3,4,5…),
这样,不失一般性,我们假设2分在A组,即 a1=2,
那么 {m2-2}∈B
b1=32-2=7,
b2=42-2=14,
b3=52-2=23
同样地,当 b1=7时 {m2-7}∈A,即
{42-7,52-7,62-7…}∈A,
这样,我们有:
A={2,9,18,29,11,4,13,6,8,15,20,22,24,26}
B={7,14,23,34,5,12,3,10,16,17,19,21,25,27}
这种分组方案是不可调整的,就是说,无论从A取什么数到B,B中都会出现两个数的和是完全平方数,同样地,也不能从B中取某数到A中.
所以,n的最大值是27.
故为:27.
一周热门 更多>