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使得n2-19n+95为完全平方数的自然数n的值是______．...

2023-06-14 23:34发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
使得n2-19n+95为完全平方数的自然数n的值是______．
1条回答
沙尘暴
2023-06-14 23:52
这道初中数学题的正确答案为：
①当n=1，2，3，4时显然不符合题意；
②当n≥5时，（n-10）2≤n2-19n+95≤n2，
∴（1）n2-19n+95=（n-10）2⇒n=5；（2）n2-19n+95=（n-9）2⇒n=14，只有这两种情况符合题意，
故n可取5或14．
故为：5或14．
解题思路 该题暂无解题思路

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