这道初中数学题的正确答案为：

N=23x+92y=23（x+4y），且为质数，N为不超过2392的完全平方数， 设x+4y=23m2（m为正整数），且N=232m2≤2392，得：m2≤ 2392 232 = 104 23 ＜5 ∴m2=1或4． （1）当m2=1时，由x+4y=23， 得：（x，y）=（3，5），（7，4），（11，3），（15，2），（19，1），共5对． （2）当m2=4时，由x+4y=92， 得：（x，y）=（4，22），（8，21），（12，20），（16，19）…（88，1），共22对． 综上所述，满足条件的（x，y）共有27对． 故为：27．

解题思路 2392232