数学常识

三个连续的正整数的乘积恰好能被1～100这100个连续的自然数之和整除．请写出这样的三个连续正整数乘积的最小值．...

2023-06-13 16:06发布

站内问答 / 数学
378 1 5
这道初中数学的题目是：
三个连续的正整数的乘积恰好能被1～100这100个连续的自然数之和整除．请写出这样的三个连续正整数乘积的最小值．
1条回答
自娱自乐自己过
2023-06-13 16:22
这道初中数学题的正确答案为：
1至100这连续100个自然数之和为：
（1+100）×100÷2=5050，
对5050进行分
5050=2×5×5×101
三个连续的自然数乘积恰好能被5050 整除
因此这三个连续的自然数中的一个必须包含101的因数，这个数最小是101
又100能被5050÷101=50整除
所以乘积最小的这三个连续自然数是99，100，101
99×100×101=999900．
故这样的三个连续正整数乘积的最小值是999900．
解题思路 该题暂无解题思路

一周热门 更多>

相关问题