有理数的乘方

（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）①12______21，②23______32，③34______43，④45______5...

2023-06-14 05:24发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
①12______21，②23______32，③34______43，
④45______54，⑤56______65，…
（2）由（1）可以猜测nn+1与（n+1）n（n为正整数）的大小关系：当n______时，nn+1＜（n+1）n；当n______时，nn+1＞（n+1）n；
（3）根据上面的猜想，可以知道：20082009______20092008．
1条回答
苦瓜香
2023-06-14 05:42
这道初中数学题的正确答案为：
（1）①∵12=1，21=2，
∴12＜21，
②∵23=8，32=9，
∴23＜32，
③∵34=81，43=64，
∴34＞43，
④∵45=1024，54=625，
∴45＞54，
⑤∵56=15625，65=7776，
∴56＞65，…

（2）由（1）可以猜测nn+1与（n+1）n（n为正整数）的大小关系：
当n≤2时，nn+1＜（n+1）n；
当n≥3时，nn+1＞（n+1）n；

（3）∵n=2008＞3，
∴20082009＞20092008．
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