有理数的乘方

a，b均为有理数，下列判断：①a2+（b+1）2总是正数；②a2+b2+1总是正数；③9+（a-b）2的最小值是9；④1-（1+ab）2的最大值是1．其中正确的...

2023-06-09 06:35发布

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这道初中数学的题目是：
a，b均为有理数，下列判断：
①a2+（b+1）2总是正数；②a2+b2+1总是正数；③9+（a-b）2的最小值是9；④1-（1+ab）2的最大值是1．
其中正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
1条回答
追忆似水年华
2023-06-09 06:54
这道初中数学题的正确答案为：
①a2+（b+1）2，当a=0，b=-1时，结果等于0，故本小题错误；
②∵a2≥0，b2≥0，∴a2+b2+1≥1，总是正数，故本小题正确；
③∵（a-b）2≥0，∴9+（a-b）2最小值是9，故本小题正确；
④∵（1+ab）2≥0，∴-（1+ab）2≤0，∴1-（1+ab）2的最大值是1，故本小题正确．
所以正确的有②③④共3个．
故选C．
解题思路 该题暂无解题思路

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