有理数的乘方

如果有理数x，y满足|x-1|+（xy-2）2=0．（1）求x，y的值；（2）试求1xy+1(x+1)(y+1)+1(x+2)(y+2)+…+1(x+2009)...

2023-06-11 16:10发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如果有理数x，y满足|x-1|+（xy-2）2=0．
（1）求x，y的值；
（2）试求
1
xy
+
1
(x+1)(y+1)
+
1
(x+2)(y+2)
+…+
1
(x+2009)(y+2009)
的值．
1条回答
雾岛之樱
2023-06-11 16:22
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵x-1|≥0，（xy-2）2≥0，又|x-1|+（xy-2）2=0
∴|x-1|=0；（xy-2）2=0
∴x=1，y=2；

（2）原式=
1
2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2010×2011

=
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
2009
-
1
2010
+
1
2010
-
1
2011
=
2010
2011
．
解题思路 12

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