有理数的乘方

先观察下列等式，再完成题后问题：12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15（1）请你猜想：12010×2011=______．（2）若a、...

2023-06-11 06:31发布

站内问答 / 数学
1694 1 6
这道初中数学的题目是：
先观察下列等式，再完成题后问题：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

（1）请你猜想：
1
2010×2011
=______．
（2）若a、b为有理数，且|a-1|+（ab-2）2=0，求：
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2009)(b+2009)
的值．
1条回答
暗水天狼
2023-06-11 06:56
这道初中数学题的正确答案为：
（1）
1
2010×2011
=
1
2010
-
1
2011
（2分）

（2）∵|a-1|+（ab-2）2=0，
∴a-1=0，ab-2=0，
∴a=1，b=2（2分）
原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2010
-
1
2011
（2分）
=
2010
2011
．（1分）
解题思路 12010×2011

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