有理数的乘方

我们知道：对于任何实数x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；②∵（x-13）2≥0，∴（x-13）2+12＞0．模仿上述方法求证：（1）对于任何实数x，均有：2x2...

2023-06-05 16:07发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
我们知道：对于任何实数x，
①∵x2≥0，∴x2+1＞0；
②∵（x-
1
3
）2≥0，∴（x-
1
3
）2+
1
2
＞0．
模仿上述方法
求证：
（1）对于任何实数x，均有：2x2+4x+3＞0；
（2）不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-2的值．
1条回答
随便看看
2023-06-05 16:30
这道初中数学题的正确答案为：
证明：（1）∵对于任何实数x，（x+1）2≥0，
∴2x2+4x+3
=2（x2+2x）+3
=2（x2+2x+1）+1
=2（x+1）2+1≥1＞0．

（2）∵3x2-5x-1-（2x2-4x-2）
=3x2-5x-1-2x2+4x+2
=x2-x+1
=（x-
1
2
）2+
3
4
＞0
∴多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-2的值．
解题思路 12

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