有理数的乘方

已知a、b满足a2+b2-4a+2b+5=0，试化简[(a2+b)2+(a2-b)2]•(a22-2b2)并求值．...

2023-06-05 18:48发布

站内问答 / 数学
2003 1 4
这道初中数学的题目是：
已知a、b满足a2+b2-4a+2b+5=0，试化简[(
a
2
+b)2+(
a
2
-b)2]•(
a2
2
-2b2)并求值．
1条回答
夜色也浪漫
2023-06-05 18:54
这道初中数学题的正确答案为：
∵a2+b2-4a+2b+5=0，
∴a2-4a+4+b2+2b+1=0，即（a-2）2+（b+1）2=0，
∴a-2=0且b+1=0，即a=2，b=-1，
原式=（
1
4
a2+ab+b2+
1
4
a2-ab+b2）•（
1
2
a2-2b2）=（
1
2
a2+2b2）•（
1
2
a2-2b2）=
1
4
a4-4b2，
当a=2，b=-1时，原式=
1
4
×24-4×（-1）2=4-4=0．
解题思路 14

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