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不等式的性质
已知关于x、y的方程组的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围....
2023-05-30 14:10
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/
数学
1862
1
4
这道
初中
数学的题目是:
已知关于x、y的方程组
的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.
1条回答
小笨
2023-05-30 14:23
这道
初中
数学题的正确答案为:
a的取值范围是﹣
<a<2.
解题思路
先利用加减消元法求出x、y,然后列出不等式组,再求出两个不等式的解集,然后求公共部分即可.
试题解题思路:
,
①×3得,15x+6y=33a+54③,
②×2得,4x﹣6y=24a﹣16④,
③+④得,19x=57a+38,
解得x=3a+2,
把x=3a+2代入①得,5(3a+2)+2y=11a+18,
解得y=﹣2a+4,
所以,方程组的解是
,
∵x>0,y>0,
∴
,
由①得,a>﹣
,
由②得,a<2,
所以,a的取值范围是﹣
<a<2.
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先利用加减消元法求出x、y,然后列出不等式组,再求出两个不等式的解集,然后求公共部分即可.
试题解题思路:,
①×3得,15x+6y=33a+54③,
②×2得,4x﹣6y=24a﹣16④,
③+④得,19x=57a+38,
解得x=3a+2,
把x=3a+2代入①得,5(3a+2)+2y=11a+18,
解得y=﹣2a+4,
所以,方程组的解是,
∵x>0,y>0,
∴,
由①得,a>﹣,
由②得,a<2,
所以,a的取值范围是﹣<a<2.
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