这道初中数学题的正确答案为：

x=1、2、3、4、5

解题思路
分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后从不等式组的解集中找出适合条件的正整数即可。
解：解不等式2x+1＞0，得：；
解不等式x＞2x﹣5得：x＜5。
∴不等式组的解集为＜x＜5。
∵x是正整数，
∴x=1、2、3、4、5。