这道初中数学题的正确答案为：

-2＜x≤1

解题思路
化简不等式组得：（1）式：x-3+6≥2x+2，解得：x≤1
（2）式：化简得1-3x+3＜8-x，解得：x＞-2
所以不等式组解集为-2＜x≤1
点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握。