不等式的性质

分式6x2+12x+10x2+2x+2可取的最小值为（　　）A．4B．5C．6D．不存在...

2023-05-23 06:38发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
分式
6x2+12x+10
x2+2x+2
可取的最小值为（　　）
A．4B．5C．6D．不存在
1条回答
泡泡沫沫
2023-05-23 06:53
这道初中数学题的正确答案为：
6x2+12x+10
x2+2x+2
=
6(x2+2x+2)-2
x2+2x+2
=6-
2
x2+2x+2
=6-
2
(x+1)2+1

∵（x+1）2≥0，
∴（x+1）2+1≥1，
即
1
(x+1)2+1
≤1，-
2
(x+1)2+1
≥-2，6-
2
(x+1)2+1
≥6-2=4，
∴
6x2+12x+10
x2+2x+2
可取的最小值为4．
故选A．
解题思路 6x2+12x+10x2+2x+2

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