这道初中数学题的正确答案为：

∵x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜x3＜…＜x6＜x7， ∴159=x1+x2+…+x7≥x1+（x1+1）+（x1+2）+…+（x1+6）=7x1+21， ∴x1≤19 5 7 ， ∴x1的最大值为19； 又∵19+x2+x3+…+x7=159， ∴140≥x2+（x2+1）+（x2+2）+…+（x2+5）=6x2+15， ∴x2≤20 5 6 ，∴x2的最大值为20， 当x1，x2都取最大值时，有120=x3+x4+…+x7≥x3+（x3+1）+（x3+4）=5x3+10， ∴x3≤22， ∴x3最大值为22． ∴x1+x2+x3的最大值为19+20+22=61．

解题思路 57