这道初中数学题的正确答案为：

x-1≤0 ① x+ 1 2 ≥0 ② 由不等式①得x≤1 由不等式②得x≥- 1 2 所以不等组的解集为- 1 2 ≤x≤1， 因而不等式组的最小整数解是1． 故选B．

解题思路

x-1≤0	①
x+ 1 2 ≥0	②